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数学分析新讲(第1册)

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张筑生 著

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发表于2021-07-29

图书介绍


出版社: 北京大学出版社
ISBN:9787301008461
版次:1
商品编码:11572616
包装:平装
开本:32开
出版时间:1990-01-01
用纸:胶版纸
页数:300
字数:250000
正文语种:中文


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图书描述

内容简介

  《数学分析新讲(第1册)》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是:强调启发性,强调数学内在的统一性,重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理,而且还介绍一些重要的应用(包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等)。从概念的引入到定理的证明,书中作了煞费苦心的安排处理,使传统的材料以新的面貌出现。书中还收人了一些有重要理论意义与实际意义的新材料(例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等)。
  《数学分析新讲(第1册)》全书共三册。第1册的内容是:一元微积分,初等微分方程及其应用;第二册的内容是:一元微积分的进一步讨论,多元微积分;第三册的内容是:曲线、曲面与微积分,级数与含参变元的积分等。《数学分析新讲(第1册)》可作为大专院校数学系基础课教材或补充读物,又可作为大、中学教师,科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。《数学分析新讲(第1册)》是一部优秀的“数学分析”课程的教材,书中丰富的例题为读者提供了基础训练的平台。《数学分析新讲(第1册)》配套的练习题及解题指导请读者参考《数学分析解题指南》(林源渠、方企勤编,北京大学出版社,2003)。

内页插图

目录

预篇 准备知识
1 集合与逻辑记号
2 函数与映射
3 连加符号∑与连乘符号Ⅱ
4 面积、路程与功的计算
5 切线、速度与变化率

第一篇 分析基础
第一章 实数
1 实数的无尽小数表示与顺序
2 实数系的连续性
3 实数的四则运算
4 实数系的基本性质综述
5 不等式
第二章 极限
1 有界序列与无穷小序列
2 收敛序列
3 收敛原理
4 无穷大
附录 斯笃兹(Stolz)定理
5 函数的极限
6 单侧极限
第三章 连续函数
1 连续与间断
2 闭区间上连续函数的重要性质
附录一 致连续性的序列式描述
3 单调函数,反函数
4 指数函数与对数函数,初等函数连续性问题小结
5 无穷小量(无穷大量)的比较,几个重要的极限

第二篇 微积分的基本概念及其应用
第四章 导数
1 导数与微分的概念
2 求导法则,高阶导数
3 无穷小增量公式与有限增量公式
第五章 原函数与不定积分
1 原函数与不定积分的概念
2 换元积分法
3 分部积分法
4 有理函数的积分
5 某些可有理化的被积表示式
第六章 定积分
1 定义与初等性质
2 牛顿-莱布尼兹公式
3 定积分的几何与物理应用,微元法
第七章 微分方程初步
1 概说
2 一阶线性微分方程
3 变量分离型微分方程
4 实变复值函数
5 高阶常系数线性微分方程
6 开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律

前言/序言



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用户评价

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数学专业学生用书,适宜阅读。

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可以,感觉还不错吧,五颗星哦,必须的

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给朋友买的 不知道好不好用

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很有代表性的书籍。。

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挺好的,可以学到很多东西

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jd购买图书价格实惠,快递给力!名家之作!

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书很好,和描述一样。送货也很快。

评分

包装不算尽心,商品上有工作人员的脏手印。其他都不错。

评分

张教授的经典之作,必须收藏一套,好好学习研究,感受张教授的良苦用心!张教授的事迹让人感动,精神值得传承!

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