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微分几何讲义(修订版)/高等学校教材

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吴大任 编

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发表于2020-10-28

图书介绍


出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040409529
版次:2
商品编码:11580388
包装:平装
丛书名: 高等学校教材
开本:32开
出版时间:2014-11-01
用纸:胶版纸
页数:364
字数:300000
正文语种:中文


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图书描述

内容简介

  《微分几何讲义(修订版)/高等学校教材》是由编者在南开大学讲授微分几何课程的讲义改写而成的。第一版一度曾用《微分几何》的名称印行,本版(修订版)恢复了原来的名称。
  除增添了五个附录以外,本版基本上与第一版相同。内容是三维欧氏空间微分几何学。第一章简单叙述了《微分几何讲义(修订版)/高等学校教材》所需用的有关矢函数的知识;第二章到第四章是曲线理论;第五章初步介绍可展曲面,作为曲线理论与曲面理论的桥梁;第六章到第八章是曲面理论。附录内容大部分是正文某些内容的补充,小部分是由第一版正文内容改辑而成的。
  《微分几何讲义(修订版)/高等学校教材》可作为综合大学,高等师范院校数学专业微分几何课程的教材,也可供高等工业学校相近专业选用,还便于自学。

内页插图

目录

第一章 矢函数
1 矢代数复习
2 直线和平面复习
3 纯量变数的矢函数与曲线的参数表示
4 矢函数的极限.连续性
5 矢函数的微导.曲线的切线
6 几种具有特殊性质的矢函数
7 关于矢函数的泰勒公式
8 矢函数的积分

第二章 曲线的基本三棱形
1 切线和法面,寻常点
2 密切面与副法线
3 主法线和从切面,基本三棱形
4 弧长
5 自然参数.基本矢
6 曲线间的切触阶
7 曲线和平面间的切触阶
结束语

第三章 空间曲线论的基本公式
1 基本公式的推导
2 曲率
3 挠率
4 曲线在一点邻近的结构
5 基本公式在运动学里的意义
6 密切圆
7 密切球面
8 微分几何的任务.有关曲线的不变量
结束语

第四章 曲线论的基本定理
1 平面曲线论的基本公式
2 平面曲线的相对曲率
3 平面曲线论的基本定理
4 空间曲线论的基本定理
5 空间曲线论的唯一存在定理
6 一般柱面螺线
7 贝特朗曲线
结束语

第五章 可展曲面初论
1 曲面的参数表示
2 曲面的寻常点
3 切面与法线
4 直纹面与可展曲面
5 可展曲面的分类
6 曲线的法线所构成的可展曲面
7 曲线的渐伸线与渐缩线
7.1求一条曲线的渐伸线
7.2求一条曲线的渐缩线
8 可展曲面作为单参数平面族的包络面
8.1特征线与包络面
8.2特征点与脊线
9 曲线的法面族
……
第六章 曲面的第一基本齐式
第七章 曲面上曲线的曲率.一些重要的曲线
第八章 曲面论的基本定理.曲面的内在几何
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用户评价

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图书的胶打的太少了,出版说明和序言页已经分开,只有书脊上的一层联接着。不好!那点胶又不值钱,多加点不行吗?

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书还是比较经典,但是书的封面有点脏,而且没有包装。

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3 主法线和从切面,基本三棱形

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9,Hausdorffvarepsilon-网、完全有界、Riesz定理、等度连续、Arzela定理、Baire测度、正线性泛函、 Riesz-Markov定理、网的单调收敛定理、复Baire测度、凸集、具有紧支集的连续函数、紧算子、Schauder定理、Enflo定理、 Grothendieck逼近定理、Szankowski反例、Schmidt定理。

评分

很好的书,易懂透彻。愿能多看到这一类的书籍。

评分

书很不错。

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很值得学齿轮啮合的同学借阅!

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1,商代数、Banach代数、Wiener代数、Banach代数的拓扑同构、Hilbert恒等式、Gelfand-Mazur定理、Banach代数的谱半径、谱半径公式、拟幂零Banach代数、整全纯运算、Gelfand定理、Gelfand变换。

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5, Frechet空间、不动点、压缩映射原理、Leray-Schauder-Tychonoff定理、仿射线性映射、映射族的公共不动点、Markov- Kakutani定理、不动点定理在常微分方程初值问题局部解的存在性上的应用、交换紧群上的Haar测度、自举方程、散射振幅相的判断、低密度相关函数的存在性、同调群、Banach空间上的隐映射与逆函数定理。

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