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中国科学院大学研究生教材系列:近代连续介质力学 [Modern Continuum Mechanics]

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赵亚溥 著

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发表于2020-10-31

图书介绍


出版社: 科学出版社
ISBN:9787030499929
版次:1
商品编码:12045230
包装:平装
丛书名: 中国科学院大学研究生教材系列
外文名称:Modern Continuum Mechanics
开本:16开
出版时间:2016-09-01
用纸:胶版纸
页数:553
字数:839000
正文语种:中文


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图书描述

内容简介

  连续介质力学作为工程科学的“大统一理论”,是工程科学的基础。
  《中国科学院大学研究生教材系列:近代连续介质力学》为著者赵亚溥在中国科学院力学研究所和中国科学院大学多年授课的基础上凝练而成。
  《中国科学院大学研究生教材系列:近代连续介质力学》系统地阐述了近代连续介质力学的基本概念和原理,突出地反映了该学科近年来的一些新发展。
  《中国科学院大学研究生教材系列:近代连续介质力学》共由十篇33章和3个附录构成。前三篇为基本概念和原理,突出了公理体系、守恒律和本构关系。第四篇讨论了流变学的理性力学基础:第五篇针对DNA、液晶、生物膜、液滴等软物质,讨论了熵弹性和曲率弹性;第六篇则讨论了非协调连续统理性力学、位错连续统等理论;第七篇讨论了连续介质波动理论;第八篇则结合广义连续介质力学,讨论了非局部、梯度、偶应力和表面弹性等热点问题;作为连续介质力学的两个典型应用,第九篇讨论了大脑结构成像中的扩散张量成像以及多孔弹性介质的Biot本构关系。
  《中国科学院大学研究生教材系列:近代连续介质力学》可作为力学、工程科学、应用数学、材料科学等专业的研究生或本科生教材。亦可供上述专业的教师和科技人员参考。

内页插图

目录

前言

第一篇 基础部分
篇首语
第1章 理性连续介质力学概述
1.1 理性力学与连续介质力学
1.1.1 作为横断学科的理性力学
1.1.2 钱学森对理性力学的评价
1.1.3 Truesdell对理性力学的评价
1.1.4 理性力学的复兴
1.2 连续介质力学的范围和兴起
1.2.1 连续介质力学的创立
1.2.2 连续介质力学的研究范围
1.2.3 爱因斯坦等对连续介质力学的评价
1.2.4 近代连续介质力学的发展
1.2.5 理性连续介质力学作为“场论”分支学科的进一步讨论
思考题
参考文献
第2章 连续介质力学的公理体系
2.1 公理和公设
2.1.1 基本概念
2.1.2 几何学公理化——从Euclid到Hilbert再到Godel
2.1.3 力学和热力学的公理化
2.2 冯元桢的连续介质力学公理
2.3 冯元桢的生物体对连续介质力学公理之改造
2.4 本构公理
2.4.1 因果性公理
2.4.2 确定性公理
2.4.3 等存在公理
2.4.4 客观性公理
2.4.5 物质不变性公理
2.4.6 邻域公理
2.4.7 记忆公理
2.4.8 相容性公理(一致性公理)
2.5 公理化与数学在自然科学中不可思议的有效性
思考题
参考文献
第3章 张量分析初步
3.1 张量和张量分析大事记
3.2 矢量的点积和叉积、爱因斯坦求和约定、Kronecker符号
3.3 Lcvi-Civita置换符号
3.4 赝矢量和赝标量
3.5 Levi-Civita置换符号和Kroner符号所满足的恒等式
3.6 力学中的对偶空间、对偶基、逆变与协变
3.7 斜角直线坐标系的协变与逆变基矢量
3.8 度量张量
3.9 Christoffel符号
3.10 张量与赝张量
思考题
参考文献
第4章 张量代数和微积分
4.1 Cayey-Hamilton定理
4.2 二阶张量的微积分
4.2.1 二阶张量的梯度运算
4.2.2 二阶张量的散度运算
4.2.3 二阶张量的旋度运算
4.2.4 张量的标量函数的导数
4.2.5 Grin定理和Stokes定理
思考题
……

第二篇 运动学、守恒律、客观性
篇首语
第5章 变形几何与运动学
第6章 应变度量
第7章 应力、功共轭、应力度量
第8章 守恒律、Clausius-Duhem和Clausius-Planck不等式
第9章 客观性与应力的客观率
第10章 守恒律的客观性讨论

第三篇 简单物质和弹性本构关系
篇首语
第11章 简单物质和Cauchy弹性
第12章 超弹性本构关系
第13章 低弹性本构关系

第四篇 流变学的理性力学基础
篇首语
第14章 Rivlin-Ericksen、Stokes、Reiner-Rivlin、广义牛顿流体
第15章 非牛顿流体的本构关系和流动行为
第16章 Boltzmann叠加原理和线性积分型黏弹性本构方程
第17章 固体黏滞性和声波在固体中的吸收

第五篇 熵弹性与曲率弹性
篇首语
第18章 移动接触线中的熵弹性
第19章 DNA的单分子熵弹性理论
第20章 液晶的Oseen-Zocher-Frank曲率弹性理论
第21章 生物膜弯曲变形的Helfrich自发曲率模型

第六篇 非协调连续统——位错、弹塑性大变形与脆性断裂
篇首语
第22章 位错连续统理论和位错动力学
第23章 弹塑性有限变形理论
第24章 连续介质断裂理论

第七篇 连续介质波动理论
篇首语
第25章 矢量的Helmho1tz分解和三维弹性波理论
第26章 表面波一一Rayleigh波和毛细波
第27章 界面波一一Love波和Stoneley波

第八篇 广义连续介质力学
篇首语
第28章 非局部弹性理论
第29章 梯度弹性理论
第30章 偶应力弹性理论
第31章 表面界面弹性本构关系及一维纳米结构的弹性行为

第九篇 连续介质力学的典型应用
篇首语
第32章 连续介质力学在扩散张量成像中的应用
第33章 多孔弹性介质的Biot本构关系

第十篇 附录
索引
人像索引
彩图

前言/序言

  连续介质力学被誉为工程科学的“大统一理论”,是工程科学的基础和框架。工程科学和连续介质力学之间的关系可用“鱼”和“水”、“树”和“根”来形容。根深方能叶茂,本固方能枝荣。从20世纪中叶以来,应用力学学科受到了科学与技术若干个发展的强烈影响:理性力学的复兴,计算机的发明和计算力学的兴起,航空航天的巨大成就,信息技术、生物医学工程及微纳米技术的广泛应用等。后续新兴学科的发展为连续介质力学的发展注入了新的巨大活力。
  钱学森先生将从事理性力学研究称为是“一种精神享受”,按照我的理解,理性力学像数学和物理学一样,一定含有很多“美学(aesthetics)”的成分,连续介质力学中的美可大致概括为:(1)对称美,对称性在连续介质力学中无处不在,在本书几乎每一个章节中都讨论到了对称性的问题;(2)简约美,“形式的简洁性,内含的丰富性”是连续介质力学的基本特征之一,张量表示既可以体现出方程不依赖于坐标系选择的深刻内涵,又可以使极为复杂的分量方程以极为简洁的形式表示出;(3)统一美,质量守恒、动量守恒、动量矩守恒和能量守恒方程不但是连续介质力学的核心内容,而且是统一美的具体体现,这里的统一也预示着“协调”、“一致性”、“共性”等。在经典力学中,连续对称一定导致守恒定律,这是Noether定理的结论,由此看来,对称美和统一美之间是相辅相成的,功的共轭的概念将不同的应力和应变度量联系在一起,成为构建正确本构关系的基石,此外,公理体系也是连续介质力学实现统一美的重要基础;(4)客观美,连续介质力学的一个重要特点是客观性的要求,也就是标架无差异性,或者介质的力学性质与观察者无关;(5)奇异美,本书中除了着重讲授协调方程外,还在诸如位错、缺陷、断裂等多个相关章节中讲到非协调方程,奇异性是力学美的一个重要特征,它是近代力学研究发现中的重要美学因素,力学领域中一些新观念的产生,往往就是来自对奇异美的追求;(6)相似美或类比美,相同的数学方程或模型可以描述两类完全不同的物理系统,该方面的内容可详见本书附录C对物理相似性的讨论。
  在艺术领域中,最对称的往往不一定是最美的,相反,“对称+破缺”才可能更美,通过非线性科学的发展,近代连续介质力学已经呈现出了对称性和自发性对称破缺、确定性和混沌、平衡与失稳、有序和无规、简单性和复杂性、还原论和涌现论等有机结合的多样性,这些学科美学的特点也在本书的部分章节中得到了体现,
  由上面的分析可知,连续介质力学中包含的不仅仅是形式对称、变化调和、多样性及统一性等普通之美——“优美(the beautiful)”,更重要的是,也包含有使心灵得到震撼的非凡之美——“壮美(the sublime)”,康德说:“壮美感动着人,优美摄引着人。”从优美到壮美,眼界始宽,境界乃大,思路始广,触动乃深。
  从“精神享受”、“把关的工作”和“美”的角度去学习和研究,连续介质力学非但不再是一门枯燥、冰冷和令人望而生畏的学科,而且研之越深,越发感之有趣。
  国内外优秀的连续介质力学教材或专著已汗牛充栋。讲授连续介质力学课程,特别是撰写新的连续介质力学书不但耗时费力,而且可用Freeman Dyson所称的“不合时尚的追求(unfashionable pursuit),‘来描述,为何要花如此大的精力来撰写本书?我的初衷是:
  (1)著者多年来一直在中国科学院力学研究所为博士生开设”连续介质力学·固体“课程,一些毕业多年的同学仍在询问上课的讲稿和课件能否整理出版以供进一步参考,从2014年开始,著者应邀在中国科学院大学雁栖湖校区为研究生开设该课程,听课学生来自于十余个研究所,有一部起点高、选题新、视野宽的教材有益于巩固教学质量的稳步提高。
  (2)针对理工科学生普遍对该课程具有畏惧心理的现实,在撰写过程中十分注重对相关内容发展史的深入挖掘和介绍,力争使其成为既有深度又有兴趣读的书。例如,本书给出了力学大师G。I。Taylor和L。Prandtl以及化学家H。Eyring多次被提名诺贝尔物理学或化学奖而未获奖的原因,这无疑会给青年学者以很多启示。
  (3)近年来,连续介质力学的理论和应用都得到了快速发展。在理论方面,主要是在流形、非欧几何、表面界面、软物质等方面,而在应用方面的典型例子包括:3D打印、扩散张量成像(DTI)、扩散张量纤维束成像(DTT)等已经大量应用于临床、页岩气开采中的水力压裂等,显示出连续介质力学这门学科不是束之高阁的理论框架,而是在工程应用和人类自身需求的医学等中拥有巨大生命力的学科。确实需要一本新的连续介质力学书来展示这些最新的发展和应用情况,进而更加激发学生对这门课程的兴趣。书名中的”近代“主要是指包含了有关微分流形、李导数、熵弹性、曲率弹性、软物质本构关系等目前的学术热点和难点问题。
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用户评价

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精品教材,赵老师的力作啊~

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绝对的好书,作者水平高,看的出来花了很大的精力,站在很高的角度看问题

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内容很全面,关于连续介质力学的历史的梳理也很到位,推荐

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东西很好,还会继续购买。

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书写的很好,介绍了很多历史脉络,可以开阔视野。书中还有不是讨论很有意义。

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不错

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效率高,态度好。

评分

书质量很好

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